topcoder srm 703 div1 -3-白红宇

topcoder srm 703 div1 -3

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发布时间：2019-06-28

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1、给出一个包含$n$个元素的数组$x$，构造出一个有向无环图满足从节点$i$出发可以访问到的节点数为$x_{i}$。

思路：按照$x$从小到大排序。然后从前向后处理，当前节点依次与前面已经处理的节点连边。

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              #include 
              
               using namespace std;const int N=555;const int mod=998244353;int get(long long x){ int cnt=0; for(int i=0;i<55;++i) { if(x&(1ll<

construct(vector

x) { const int n=(int)x.size(); long long f[55]; memset(f,0,sizeof(f)); vector

ans,V; vector

> p; for(int i=0;i

(1,-1); } return ans; }};

2、在$x$ 轴上有$n$个点A，$x$轴上方有$n$个点B，A集合中的每个点在B集合中的每个点找到一个匹配点，B集合中每个点只能与A中的一个点匹配，使得$n$条线段任意两条线段不相交。问有多少种方法。

思路：将B集合按照$y$坐标排序。A集合按照$x$排序。每次枚举A中的一个点与B中最高的点连线，这样分成两段，继续进行这样的匹配。

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              #include 
              
               using namespace std;const int N=555;const int mod=1000000007;vector
               
                 D,X,Y;int n;map
                
                 
                  ,int> mp[55][55];int dfs(int L,int R,vector
                  
                    S){ if(S.size()<=1) return 1; if(mp[L][R].count(S)) return mp[L][R][S]; long long ans=0; for(int i=L;i<=R;++i) { const int x1=X[S.back()]-D[i]; const int y1=Y[S.back()]; vector
                   
                     ls,rs; int ok=1; for(int j=0;j<(int)S.size()-1;++j) { const int x0=X[S[j]]-D[i]; const int y0=Y[S[j]]; const int sgn=x0*y1-x1*y0; if(sgn==0) { ok=0; break; } if(sgn<0) ls.push_back(S[j]); else rs.push_back(S[j]); } if(ok&&ls.size()==i-L&&rs.size()==R-i) ans+=1ll*dfs(L,i-1,ls)*dfs(i+1,R,rs)%mod; } return mp[L][R][S]=ans%mod;}class CoastGuard{public: int count(vector 
                    
                      d, vector 
                     
                       x, vector 
                      
                        y) { n=(int)d.size(); D=d; sort(D.begin(),D.end()); vector
                       
                        
                         > p; vector
                         
                           S; for(int i=0;i

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